Subdivize (Subdivision surface)

Příklady z praxe

1. 01

   Modifikátor Subdivision Surface v Blenderu

   Modelář vytvoří hlavu postavy jako síť o zhruba 800 čtyřúhelnících a přidá modifikátor Subdivision Surface. Ve viewportu nechá úroveň 1 kvůli plynulé práci, pro render nastaví úroveň 2. Ostré hrany víček doladí váhou crease místo přidávání dalších smyček.

2. 02

   Půlicí krok na jedné ploše

   Zjednodušený zápis prvního kroku Catmull-Clark ukazuje, odkud se berou nové body: střed plochy je průměr jejích vrcholů, bod na hraně průměr koncových vrcholů a středů obou sousedních ploch. Původní vrchol se pak přesune podle váženého vzorce, jehož váhy závisí na valenci vrcholu.

   face_point = avg(f.vertices)
   edge_point = avg(e.v0, e.v1, e.face_left.face_point, e.face_right.face_point)
   
   n = len(v.edges)  # valence vrcholu
   F = avg(face_point for f in v.faces)
   R = avg(midpoint(e) for e in v.edges)
   new_v = (F + 2*R + (n - 3)*v) / n

Časté omyly

MýtusSubdivize přidá detail, takže z nízkopolygonálního modelu udělá lepší model.

Ve skutečnostiSubdivize nevytváří žádnou novou informaci o tvaru, jen vyhlazuje to, co je v řídicí síti. Nepovedený tvar bude po subdivizi jen hladce nepovedený; detail musí přijít z displacementu, normálové mapy nebo z ručně domodelované topologie.

MýtusTrojúhelníky a n-gony jsou v subdivizním modelu zakázané.

Ve skutečnostiCatmull-Clark si s trojúhelníkem i n-gonem poradí, protože po prvním kroku je stejně všechno čtyřúhelník. Problém je jen lokální: v okolí takové plochy vzniká pól a plocha je tam hůř spojitá, což vadí na odlescích a v deformovaných partiích.

MýtusVyšší úroveň subdivize vždycky znamená hladší výsledek.

Ve skutečnostiPovrch konverguje k limitní ploše, takže od zhruba třetí až čtvrté úrovně už je rozdíl vizuálně nepostřehnutelný, zatímco počet ploch dál roste čtyřnásobně na každý krok. Vyšší úrovně mají smysl hlavně pro displacement, ne pro vyhlazení.

Časté dotazy

Kolik úrovní subdivize je v praxi potřeba?

Pro běžné vyhlazení stačí dvě až tři úrovně; povrch se limitní ploše blíží velmi rychle a čtvrtý krok už je okem prakticky nerozeznatelný. Vyšší úrovně dávají smysl jen tam, kde se na plochu aplikuje displacement a je potřeba dost geometrie, aby se detail vůbec projevil. Protože každý krok znásobí počet ploch čtyřikrát, bývá zvykem držet ve viewportu úroveň nižší než při renderu. Adaptivní subdivize v produkčních rendererech tohle rozhodnutí dělá automaticky podle velikosti plochy v obraze.

Proč se pro subdivizi doporučují čtyřúhelníky?

Schéma Catmull-Clark generuje výhradně čtyřúhelníky, takže síť složená z quadů se dělí pravidelně a limitní plocha je hladká skoro všude. Trojúhelník nebo n-gon po prvním kroku vytvoří vrchol s neobvyklým počtem hran, takzvaný pól, kde má povrch nižší spojitost a při ostrém odlesku tam vzniká viditelná skvrna. Quad topologie navíc tvoří souvislé smyčky hran, které kopírují svaly a záhyby, což je klíčové při deformaci modelu animací.

Jak udělat na subdivizním modelu ostrou hranu?

Ostrou hranu na subdivizním modelu lze získat dvěma způsoby. První je crease: hraně nebo vrcholu se přiřadí váha ostrosti, kterou algoritmus respektuje a v daném místě potlačí průměrování. Druhý způsob je support loop, tedy přidaná smyčka hran těsně vedle rohu; čím blíž smyčka leží, tím menší je poloměr zaoblení. Support loop se přenáší mezi programy spolehlivěji a chová se předvídatelně při deformaci, crease je rychlejší a nezvyšuje hustotu řídicí sítě. V praxi se obojí kombinuje.

Používá se subdivize i v real-time grafice?

Subdivize se v real-time grafice používá spíš nepřímo. Model se obvykle jednou vyhladí a zapeče do statické sítě, která se pak exportuje do enginu, případně se z vysokopolygonální verze vypeče normálová mapa na nízkopolygonální model. Přímý výpočet subdivize za běhu je možný přes hardwarovou teselaci v grafickém pipeline, ale bývá omezený na terén, vodu a přiblížené objekty, protože adaptivní vyhodnocování a paměťová náročnost se s rozpočtem na snímek špatně snáší.

Zdroje

1. Blender Manual: Subdivision Surface Modifier(otevře se v novém okně)Blender Foundation
2. Subdivision surface(otevře se v novém okně)Wikipedia
3. Catmull-Clark subdivision surface(otevře se v novém okně)Wikipedia
4. OpenGL Registry(otevře se v novém okně)Khronos Group

Související pojmy

• Normálová mapaNormálová mapa je textura, která pro každý texel ukládá směr povrchové normály místo běžné barvy. Renderer podle těchto směrů upravuje výpočet osvětlení, takže plochá geometrie může působit jako členitý materiál v reálném čase. Skutečné vrcholy ani silueta modelu se tím obvykle nemění.
• RetopologieRetopologie je úprava nebo nové vytvoření polygonální sítě 3D modelu tak, aby měla čistší tok hran, méně zbytečných polygonů a lepší chování při animaci, texturování nebo renderování. Používá se hlavně po digitálním sculptingu, 3D skenu nebo automatickém generování geometrie pro hry a vizualizace.
• Displacement mapaDisplacement mapa je textura, jejíž hodnoty určují, o kolik se má každý bod povrchu 3D modelu fyzicky posunout podél normály. Na rozdíl od normálové mapy tedy mění skutečnou geometrii: vzniká reliéf s vlastním obrysem, správným stínem i samostíněním. Vyžaduje ale hustou síť trojúhelníků nebo tesselaci přímo na GPU.
• Topologie modeluTopologie modelu je uspořádání vrcholů, hran a stěn polygonální sítě, tedy to, jak je povrch 3D objektu rozdělený na plochy a kudy vedou jeho hranové smyčky. Dobrá topologie kopíruje tvar i zamýšlenou deformaci modelu, drží čtyřúhelníkové stěny v rovnoměrném toku a rozhoduje o kvalitě animace, stínování i následného texturování.
• 3D model3D model je digitální reprezentace objektu nebo prostoru ve třech rozměrech, složená z geometrie, materiálů a často i textur, animací či fyzikálních vlastností. Používá se v hrách, filmech, průmyslovém návrhu, architektuře, e-commerce i simulacích, kde software z modelu počítá zobrazení nebo další data.
• Alfa kanálAlfa kanál je složka obrazových dat, která u pixelu určuje míru neprůhlednosti nebo průhlednosti. Doplňuje barevné kanály, typicky RGB, a umožňuje plynulé okraje, stíny, překryvy, masky i skládání vrstev. Hodnota alfa sama neurčuje barvu, ale říká, jak se barva pixelu promíchá s pozadím.
• Ambient occlusionAmbient occlusion je technika stínování, která u každého bodu povrchu odhaduje, jak velká část okolní polokoule oblohy je zastíněna blízkou geometrií, a podle toho ztlumí rozptýlené okolní světlo. Výsledkem jsou tmavší kouty, spáry, záhyby a místa dotyku objektů, díky nimž scéna působí prostorově a objekty vypadají skutečně položené na podložce.
• Animace klíčových snímkůAnimace klíčových snímků je technika, při které animátor zadá hodnoty vlastnosti (polohu, rotaci, barvu, průhlednost) jen v několika vybraných časech a software dopočítá všechny mezilehlé snímky interpolací. Klíčový snímek tedy nese stav v daném okamžiku, křivka mezi klíči určuje rychlost změny a výsledkem je plynulý pohyb bez ručního kreslení každého snímku.